Question

Найдите начальную скорость тела, брошенного вверх, если известно, что отметку 15,0 м оно прошло дважды с интервалом 2,0 с.

Answer 1

пусть высота h1=15м,

тогда высота h2-расстояние от h1 до максимальной высоты подъма.

найдём эту высоту:

h2=(g(t/2)^2)/2=10/2=5м

полная высота тогда 20м

mv^2/2=mgh

h=корень(2gh)=корень(400)=20м/с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Мы можем использовать формулу для вертикального движения тела в свободном падении:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где h - высота, на которую было брошено тело, v₀ - начальная скорость, t - время, прошедшее с момента броска, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Так как тело дважды прошло расстояние 15,0 м, мы можем написать:

2h = v₀t₁ + (1/2)gt₁² + v₀t₂ + (1/2)gt₂²,

где t₁ и t₂ - время, прошедшее с момента броска до первого и второго прохождения телом отметки 15,0 м соответственно.

Также мы знаем, что интервал между двумя прохождениями равен 2,0 с, то есть t₂ - t₁ = 2,0 с. Подставляя известные значения и упрощая, мы получим:

2(15,0 м) = v₀t₁ + (1/2)gt₁² + v₀(t₁ + 2,0 с) + (1/2)g(t₁ + 2,0 с)²,

или

30,0 м = 2v₀t₁ + (1/2)g(2t₁² + 4t₁ + 4,0 с²).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти начальную скорость v₀. Однако нам нужно знать значение времени t₁. Мы можем использовать другую формулу для вертикального движения тела:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где h = 15,0 м и t = t₁. Решая эту формулу относительно t₁, мы получаем:

t₁ = sqrt((2h) / g) = sqrt((2 × 15,0 м) / 9,81 м/с²) ≈ 1,22 с.

Теперь мы можем подставить значение t₁ в уравнение выше и решить его относительно v₀:

30,0 м = 2v₀ × 1,22 с + (1/2) × 9,81 м/с² × (2 × 1,22 с)²,

или

v₀ ≈ 10,3 м/с.

Таким образом, начальная скорость тела, брошенного вверх, составляет примерно 10,3 м/с.