Question

Радиус одного колеса 10 см, а другого 20 см, а скорости точек на ободе колес соответственно равны 2 и 4 м/с. Определите,у какого колеса и во сколько раз центростремительное ускорение точек на ободе колеса больше.

Answer 1

дано: СИ: R1=0,1м; R2=0,2м

R1=10см

R2=20см

v1=2м/с

v2=4м/с

найти:

а1/а2-?

РЕШЕНИЕ

а1=v1^2/R1, 2^2/0,1 = 40м/с^2

а2=v2^2/R2, 4^2/0,2 = 80м/с^2

а1/а2=40/80=1/2

ОТВЕТ: У второго в 2 раза больше

Answer 2

Центростремительное ускорение точки на ободе колеса можно вычислить с помощью формулы:

$a_c = \frac{v^2}{r}$,

где $v$ - скорость точки на ободе колеса, $r$ - радиус колеса.

Для колеса с радиусом 10 см и скоростью 2 м/с центростремительное ускорение равно:

$a_{c1} = \frac{(2\ м/с)^2}{0.1\ м} = 40\ м/c^2$.

Для колеса с радиусом 20 см и скоростью 4 м/с центростремительное ускорение равно:

$a_{c2} = \frac{(4\ м/с)^2}{0.2\ м} = 40\ м/c^2$.

Таким образом, центростремительное ускорение точек на ободе колес одинаково для обоих колес и равно 40 м/с². Ответ: у обоих колес центростремительное ускорение равно и не различается в размере.