Question

При зменшенні об'єму ідеального газу удвічі його тиск збільшився на 120 кПа, а абсолютна температура підвищилася на 100%. Визначте початковий тиск газу.

Answer 1

Дано:

$V_{2} = 0,5V{1}$

$p{2} = 120 + p_{1}$ кПа

$T_{2} = 2T_{1}$

=======================

Знайти: $p_{1} - ?$

=======================

Розв'язання. Скористаємося рівнянням Клапейрона і підставимо значення змінних величин і виразимо початковий тиск:

$\frac{pV}{T} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$ ⇒ $\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{0,5 p_{2} V_{1}}{2T_{1}}$ ⇒ $\boxed {p_{1} = \frac{p_{2}}{4}}$ -остаточно.

Визначемо значення шуканої величини:

$p_{1} = \frac{120 + p_{1}}{4}$

$4p_{1} = 120 + p_{1}$

$3p_{1} = 120$

$p_{1} = 40$ кПа

Відповідь: $p_{1} = 40$ кПа.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися ідеальним газовим законом, який має вигляд:

pV = nRT,

де p - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура газу.

За умовою задачі, об'єм газу зменшився удвічі, тобто V/2. Тиск збільшився на 120 кПа, тому початковий тиск газу можна позначити як p. Абсолютна температура підвищилася на 100%, що означає, що вона стала двічі більшою за початкову, тобто 2T.

Після заміни вищенаведених значень у формулу ідеального газового закону, отримаємо:

p/2 * V = n * R * 2T

Помінявши об'єм на початкове значення V і виразивши початковий тиск p, маємо:

p = 4nRT/V

Таким чином, щоб визначити початковий тиск газу, потрібно знати кількість речовини газу n. Однак, ця інформація не надається умовою задачі.

Отже, не можливо точно визначити початковий тиск газу без додаткових даних.