Question

Под действием силы 150 H тело движется прямо линейной так, что его координат изменяется закону x=100+5t+0,5t². Какова масса тела?

Answer 1

V(t)=x'(t)=5+t   a=1 м/с2 m=F/a=150/1=150 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m*a

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, а - его ускорение.

Изменение координаты x с течением времени можно рассматривать как перемещение тела, а производная этой функции (x = 100 + 5t + 0,5t²) по времени t дает скорость тела. Вторая производная этой функции по времени t дает ускорение тела:

x = 100 + 5t + 0,5t² v = dx/dt = 5 + t a = dv/dt = 1

Таким образом, ускорение тела равно 1.

Используя второй закон Ньютона и значение силы F = 150 H, можем выразить массу тела:

F = ma 150 = m1 m = 150 кг

Ответ: масса тела равна 150 кг.