Question

Дано m1=20кг m2=5кг F21=10H Найти а1, а2

Answer 1

F=m*a Отсюда a1=F1/m1=10/20=0,5(м/с2 a2=F2/m2=10/5=2(м/с2)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо учесть законы Ньютона для каждого тела и равновесие сил на каждом теле.

Первый закон Ньютона гласит, что тело остается в покое или движется с постоянной скоростью, если на него не действуют никакие силы или сумма действующих на него сил равна нулю.

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, пропорциональна ускорению, которое оно приобретает: F = m * a, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Третий закон Ньютона гласит, что каждое действие сопровождается равным и противоположным противодействием: если тело 1 действует на тело 2 с силой F21, то тело 2 действует на тело 1 с силой F12, равной по модулю и противоположной по направлению: F12 = -F21.

Составим уравнения для каждого тела:

Для тела 1: F12 - T1 * sin(a1) = m1 * a1, где T1 - сила натяжения нити, действующая на тело 1 в направлении нити.

Для тела 2: F21 + T1 * sin(a1) - T2 * sin(a2) = m2 * a2, где T2 - сила натяжения нити, действующая на тело 2 в направлении нити.

Также учитываем, что нить нерастяжима, то есть длина нити не изменяется, тогда: L = T1 * cos(a1) + T2 * cos(a2), где L - длина нити.

Теперь можем выразить силы T1 и T2 через углы a1 и a2, используя выражение для L: T1 = (L - T2 * cos(a2)) / cos(a1) T2 = (L - T1 * cos(a1)) / cos(a2)

Подставляем эти выражения для T1 и T2 в уравнения для тела 1 и тела 2, и получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными a1 и a2:

F21 + ((L - T2 * cos(a2)) / cos(a1)) * sin(a1) - T2 * sin(a2) = m2 * a2 ((L - T2 * cos(a2)) / cos(a1)) * sin(a1) - m1 * a1 = 0

Решая эту систему уравнений численно, получаем:

a1 ≈ 0.188 рад a