Question

Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l=15 см. Найдите максимальную разность уровней воды в них, если сосуд движется с горизонтальным ускорением a=6 м/с2. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. 

Answer 1

P1=pgh1 давление в передней трубке

P2=pgh2 - давление в задне трубке

(P2-P1)S= F=ma=p*V*a

pg(h2-h1)=р*L*a

Δh=L*a\g=15*6\10=9 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнения механики, а именно уравнения движения сосуда и условия равенства давления на уровне соединения сосудов.

Пусть уровень жидкости в левом колене находится на высоте h1, а в правом - на высоте h2. Тогда разность уровней будет равна Δh = h2 - h1.

По условию задачи, сосуд движется с ускорением a = 6 м/с^2. Из уравнения движения можно записать:

h1 = 0.5at^2 h2 = 0.5at^2 + l

где t - время движения сосуда.

Также из условия равенства давления на уровне соединения сосудов можно записать:

ρgh1 = ρgh2

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Из этих уравнений можно выразить t:

t = sqrt(2*l/a)

А разность уровней будет равна:

Δh = h2 - h1 = l - 0.5at^2 = l - (l/a)l = l(1 - 1/a)

Подставляя численные значения, получаем:

Δh = 15*(1 - 1/6) = 12.5 см

Таким образом, максимальная разность уровней воды в коленах U-образного сосуда при данном ускорении равна 12.5 см.