Question

Тело бросили с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью v=20м/с. На какой высоте от поверхности Земли скорость тела уменьшится в 2 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

По закону сохранения механической энергии:

$\frac{mv^2}{2}\ =\ \frac{mv^2}{8}+mgh;\ \ h=\frac{3v^2}{8g}=\frac{3*400}{8*10}=\ 15\ m.$

Ответ: 15 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии механической системы "тело-Земля".

На высоте h, где скорость уменьшится в 2 раза, механическая энергия тела будет равна энергии на начальной высоте, т.е.

mgh = (1/2)mv^2/2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, v - начальная скорость тела.

Выразим высоту h:

h = v^2/4g = 20^2 / (4 * 9.81) ≈ 10 м

Таким образом, на высоте около 10 м скорость тела уменьшится в 2 раза.