Question

Мистер Фокс спускается по эскалатору, движущейся вниз, со скоростью 9,9 км/ч /чотносительно земли, а поднимается вверх по тому же самому эскалатору со скоростью 0,9 км/ч/ч относительно земли. С какой скоростью Мистер Фокс будет спускаться вниз по неподвижному эскалатору, если известно, что его скорость относительно эскалатора при движении вниз в два раза больше скорости относительно эскалатора при движении вверх? Ответ выразить в км/ч, округлив до десятых.

Answer 1

Пусть скорость подъема Фокса =V
Тогда скорость спуска 2*V
Скорость эскалатора v
{2*V+v=9.9
{V-v=0.9     Сложим первое со вторым
3V=10.8
V=10.8/3=3.6 км/ч  скорость подъема
Скорость спуска
2*V=3.6*2=7.2 км/ч

Answer 2

Пусть v_e - скорость эскалатора, v_f - скорость Мистера Фокса относительно эскалатора при движении вниз, v_u - скорость Мистера Фокса относительно эскалатора при движении вверх, v_d - скорость Мистера Фокса при спуске по неподвижному эскалатору. Тогда:

v_f = 2*v_u (1) - из условия v_f = v_f - v_e (2) - скорость Мистера Фокса относительно земли при спуске по эскалатору равна разности скорости Мистера Фокса относительно эскалатора и скорости эскалатора относительно земли v_u = v_f + v_e (3) - скорость Мистера Фокса относительно земли при подъеме по эскалатору равна сумме скорости Мистера Фокса относительно эскалатора и скорости эскалатора относительно земли

Выразим скорость эскалатора относительно земли из уравнения (3):

v_e = v_u - v_f = v_u - 2*v_u = -v_u

Так как эскалатор движется вниз, то его скорость относительно земли будет отрицательной.

Теперь выразим скорость Мистера Фокса при спуске по неподвижному эскалатору из уравнений (1) и (2):

v_f = 2v_u v_d = v_f - v_e = v_f + v_u = 3v_u

Следовательно, скорость Мистера Фокса при спуске по неподвижному эскалатору составит:

v_d = 3v_u = 3(9,9 - 0,9) км/ч = 26,4 км/ч

Ответ: 26,4 км/ч.