Question

тележкой, движущейся ей навстречу со скоростью 0,8 м/с. После столкновения первая тележка откатилась назад со скоростью 0,6 м/с, а вторая продолжала движение в прежнем направлении, но со скоростью 0.2 м/с. Какая из тележек имеет большую массу и во сколько раз?

Answer 1

Обозначим массу  1 и 2 тележки : m и km /. тогда по закону сохранения импульса m*1.2 -km*0.8= -m*0.6 - km*0.2 отсюда k=3

Answer 2

Для решения задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Согласно закону сохранения импульса, импульс первой тележки до столкновения равен импульсу движущейся навстречу второй тележки:

m1v1 = m2v2,

где m1 и m2 - массы тележек, v1 и v2 - скорости соответственно до столкновения.

После столкновения первая тележка движется назад со скоростью 0,6 м/с. Согласно закону сохранения импульса, ее импульс равен импульсу, который она имела до столкновения:

m1v1 = m1v1' + m2v2',

где v1' - скорость первой тележки после столкновения.

Далее, согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы тележек до столкновения равна сумме кинетических энергий после столкновения:

(m1v1^2)/2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2)/2.

Разрешая эти уравнения относительно m1 и m2, получаем:

m1/m2 = v2/(v1 - v2) = 0,2/(1 - 0,2) = 0,25.

Таким образом, первая тележка имеет меньшую массу в 4 раза, чем вторая тележка.