Question

Під час нагрівання 10 л води на газовій плиті згоріло 125 г природного газу. На скільки змінилася температура води, якщо ККД плити 0,4? Допоможіть, будь ласка.

Answer 1

Дано:

Масса природного газа: m₁ = 125 г = 0,125 кг.

Удельная теплота сгорания газа: q = 33,5 МДж/кг = 33,5 × 10⁶ Дж/кг.

Объём воды: V₂ = 10 л = 0,01 м³.

Плотность воды: ρ₂ = 1000 кг/м³.

КПД плиты: η = 0,4.

Удельная теплоёмкость воды: с = 4200 Дж/(кг × °C).

Найти нужно изменение температуры: Δt - ?

Решение:

0. Теплота, полученная от сгорания газа тратится на нагревание воды, то есть: $Q_1 = Q_2.$

1. Теплота сгорания газа, с учётом КПД: $Q_1 = \eta qm_1.$

2. Масса воды: $m_2 = \rho _2V_2.$

3. Теплота нагревания воды: $Q_2 = cm_2\Delta t = c\rho _2V_2\Delta t.$

4. Перепишем (0) с учётом (1) и (2): $\eta qm_1 = c\rho _2V_2\Delta t.$

5. Выразим из (4) изменение температуры: $\Delta t = \dfrac{\eta qm_1}{c\rho _2V_2}.$

Численно получим:

$\Delta t = \dfrac{0,4*33,5*10^6*0,125}{4200*1000*0,01} \approx 40$ (°C).

Ответ: 40 °C.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати теплову енергію, яка виділяється при згоранні природного газу, щоб нагріти воду і знайти зміну її температури.

Спочатку варто знайти теплову енергію, яка виділяється при згоранні 125 г природного газу. Для цього ми можемо використовувати відому формулу:

Q = m * H

де Q - теплова енергія, виділена при згорянні газу, m - маса газу, H - теплота згорання газу.

Згідно з даними задачі, ми знаємо, що маса газу дорівнює 125 г. Теплота згоряння природного газу близько 50 МДж/кг або 50 000 000 Дж/кг.

Тому, застосовуючи формулу, ми отримаємо:

Q = m * H = 0.125 кг * 50 000 000 Дж/кг = 6 250 000 Дж

Це тепло енергії буде використано для нагрівання води, яка має об'єм 10 л. Для знаходження зміни температури води, ми можемо використовувати наступну формулу:

Q = m * c * ΔT

де Q - теплова енергія, необхідна для зміни температури води, m - маса води, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури води.

Теплоємність води приблизно дорівнює 4,18 Дж/(г * °C).

Маса води може бути знайдена з використанням її щільності, яка дорівнює 1 кг/л або 1000 г/л.

Тому, застосовуючи формулу, ми отримаємо:

Q = m * c * ΔT 6 250 000 Дж = 10 кг * 4,18 Дж/(г * °C) * ΔT

Розв'язуючи для ΔT, ми отримаємо:

ΔT = Q / (m * c