Question

Санки скатываясь с горки с начальной скоростью 2,5м/с начинают двигаться с ускорением 1,2м/с^2. Найдите длину горки если спуск занял 6 с.

Answer 1

Vo=2,5м/с

а=1,2м/с²

t=6c

S(или L) -?

V=Vo+at=2,5+(1,2*6)=9,7=10м/с

S= (V²-Vo²)/2a = (10²-2,5²)/(2*1,2) = 39,0625=39м

Ответ : S=39м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать уравнения движения с постоянным ускорением.

Пусть L - длина горки.

Запишем уравнение для определения скорости s тела в момент времени t:

s = s0 + v0*t + (1/2)at^2

где s0 - начальное положение (в нашем случае санок на вершине горки, s0 = L), v0 - начальная скорость (v0 = 2.5 м/с), a - ускорение (a = 1.2 м/с^2), t - время (t = 6 с).

Найдем скорость санок на конце спуска, т.е. когда t = 6 с:

s = L v = v0 + a*t = 2.5 м/с + 1.2 м/с^2 * 6 с = 9.7 м/с

Так как на конце спуска скорость санок равна 9.7 м/с, то можно использовать формулу для определения длины горки:

v^2 = v0^2 + 2aL

L = (v^2 - v0^2)/(2*a) = (9.7 м/с)^2 / (2 * 1.2 м/с^2) - (2.5 м/с)^2 / (2 * 1.2 м/с^2) ≈ 19.8 м

Таким образом, длина горки равна примерно 19.8 м.