Question

Масса никелевой проволоки 35,2 грамма. Ее сопротивление 160 Ом. Плотность 8.8 г/см3. Вычислите длину проволоки.

Answer 1

$R=\dfrac{\rho*l}{S}=\dfrac{\rho*l}{S}*\dfrac{l}{l}=[S*l=V]=\dfrac{\rho*l^{2}}{V}=[V =\dfrac{m}{\rho '} ]=\dfrac{\rho*l^{2}*\rho '}{m} \\l= \sqrt{ \dfrac{R*m}{\rho *\rho '} }$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника можно выразить через его диаметр d:

A = (π * d^2) / 4.

Удельное сопротивление никеля при комнатной температуре составляет около 6.99 * 10^-8 Ом * м.

Таким образом, подставив известные значения в формулу, получим:

160 Ом = (6.99 * 10^-8 Ом * м * L) / [(π * d^2) / 4],

откуда

L = (160 Ом * π * d^2) / (4 * 6.99 * 10^-8 Ом * м).

Для вычисления диаметра проволоки необходимо воспользоваться формулой для расчета площади поперечного сечения круга:

A = π * (d/2)^2.

Выразив d из этой формулы, получим:

d = 2 * √(A / π) = 2 * √[(m / ρ) / (π * l)] = 2 * √[35.2 г / (8.8 г/см^3) / (π * l)] = 0.125 см,

где m - масса проволоки, l - ее длина.

Теперь подставим известные значения в первую формулу и решим ее относительно L:

L = (160 Ом * π * (0.125 см)^2) / (4 * 6.99 * 10^-8 Ом * м) ≈ 199 м.

Таким образом, длина никелевой проволоки составляет около 199 метров.