Question

на якій відстані від землі сила всесвітнього тяжіння що діє на тіло буде втричі меншою ніж на її поверхні? радіус землі 6400км.

Answer 1

По формуле гравитационного взаимодействия - F= G*m1*m2/R^2

1/3 * G*m1*m2/R^2 = G*m1*m2/6400^2

1/3R^2 = 6400^2

R = корень из 6400^2*3 = 11085,1

Answer 2

Для визначення відстані від Землі, на якій сила тяжіння буде втричі меншою, нам потрібно застосувати закон всесвітнього тяжіння Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F - сила тяжіння між двома тілами, G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

В даному випадку ми порівнюємо силу тяжіння на поверхні Землі з силою тяжіння на деякій відстані від Землі. Тобто, ми можемо записати:

F_distance = G * (m1 * m2) / d^2

де F_distance - сила тяжіння на відстані d від Землі.

Ми знаємо, що на поверхні Землі сила тяжіння становить близько 9,8 Н/кг. Також нам потрібно врахувати, що масою m1 у цьому випадку є маса Землі, тобто 5,97 x 10^24 кг.

Тоді ми можемо записати:

9.8 Н/кг = G * (5.97 x 10^24 кг * m2) / (6400 км)^2

Тепер, щоб знайти відстань d, на якій сила тяжіння буде втричі меншою, нам потрібно розв'язати рівняння для сили тяжіння на цій відстані:

(1/3) * 9.8 Н/кг = G * (5.97 x 10^24 кг * m2) / d^2

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

d = sqrt((G * 5.97 x 10^24 кг) / ((1/3) * 9.8 Н/кг))

Підставляючи значення для гравітаційної сталої G (6,6743 x 10^-11 м^3/(кг*с^2)) і розв'язуючи, ми отримуємо:

d ≈ 13,800 км

Отже, на відстані близько 13,800 км від Землі сила тяжіння буде втричі меншою, ніж на поверхні Землі.