Question

Кусок свинца, имеющий температуру 270С, нагревают до температуры плавления за 10 мин. Через сколько времени он весь расплавиться? Температура плавления свинца 327 С, удельная теплоемкость свинца 140 Дж/кг* 0С , удельная теплота плавления свинца 0,25*105 Дж/кг.

Answer 1

Если считать мощность нагревателя одинаковой P1=Q1\t1    P2=Q2\t2
t2= Q2*t1\Q1= лямбда*m*t1/c*m*дельта T=25000*10 мин/140*57=31,32 мин

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда кусок свинца нагревается до температуры плавления, он поглощает тепловую энергию, равную разности между теплотой плавления и теплом, необходимым для нагрева куска свинца до температуры плавления. Эта тепловая энергия затем используется для расплавления куска свинца.

Для начала нам нужно определить количество теплоты, необходимое для нагрева куска свинца от 270 °C до 327 °C:

Q1 = m * c * ΔT где Q1 - количество теплоты, необходимое для нагрева куска свинца до температуры плавления, m - масса куска свинца, c - удельная теплоемкость свинца, ΔT - изменение температуры.

Q1 = 1 кг * 140 Дж/(кг*°C) * (327 - 270)°C = 7 9800 Дж

Затем мы можем определить количество теплоты, необходимое для расплавления куска свинца:

Q2 = m * L где Q2 - количество теплоты, необходимое для расплавления куска свинца, L - удельная теплота плавления свинца.

Q2 = 1 кг * 0,25*10^5 Дж/кг = 25 000 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и расплавления куска свинца, равно сумме Q1 и Q2:

Q = Q1 + Q2 = 79 800 Дж + 25 000 Дж = 1 04 800 Дж

Теперь мы можем определить время, необходимое для расплавления куска свинца:

Q = m * c * ΔT + m * L m = Q / (c * ΔT + L) t = m * L / P где t - время, необходимое для расплавления куска свинца, P - мощность источника тепла (нагревательного элемента).

Предположим, что мы используем нагревательный элемент мощностью 100 Вт. Тогда масса куска свинца равна:

m = 1 04 800 Дж / (140 Дж/(кг°C) * (327 °C - 270 °C) + 0,2510^5 Дж/кг) = 0,681 кг

И время, необходимое для расплавления куска свинца, равно:

t = 0,681 кг * 0,25*10^5 Дж/кг / 100 Вт = 1,702