Question

найти время t через которое число радиоактивных ядер фосфора Р-32 уменьшится в n=3 раза.Период полураспада равен T=14.36 суток.

Answer 1

N=N₀2^(-t/T).   (1/3)N₀=N₀2^(-t/T).      0,333=2^(-t/T).    ln0,333=ln2^(-t/T).

-1,0986=-(t/T)ln2.  -1,0986=-0,693(t/T).  t/T=1,582.     t=1,582T.

t=1,583•14,36=22,7 сут.

Answer 2

Известно, что период полураспада равен T=14.36 суток, то есть за это время количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза. Таким образом, чтобы количество радиоактивных ядер уменьшилось в n=3 раза, необходимо пройти более одного периода полураспада.

Количество нераспавшихся ядер радиоактивного элемента P-32 в момент времени t можно вычислить по формуле:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N0 - начальное количество ядер, T - период полураспада.

Чтобы найти время t, через которое количество радиоактивных ядер уменьшится в n=3 раза, необходимо решить уравнение:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T) = N0 / 3,

где N0 - начальное количество ядер.

Путем простых преобразований получаем:

(1/2)^(t/T) = 1/3,

t/T = log(1/3) / log(1/2),

t = T * log(3) / log(2) ≈ 3.52 * T.

Таким образом, чтобы количество радиоактивных ядер фосфора Р-32 уменьшилось в 3 раза, необходимо пройти примерно 3.52 периода полураспада, что составляет:

t = 3.52 * 14.36 суток ≈ 50.5 суток.