Question

Какую работу нужно затратить,чтобы запустить на орбиту вокруг Земли спутник массой 5т,если он летит со скоростью 8км/с на высоте 100км?Чему равна механическая энергия спутника на орбите?

Answer 1

A=F*h=mgh=5000 кг*8000 м/с *10 м/с^2*100000 м=40000000000000 Дж

E = Eк+Eп = m*v*v/2 + m*g*h= (5000кг*8000м/с*8000м/с) / 2 + 5000кг * 10м/с^2 * 100000м = 32 * 10^10 + 0.5 * 10^10 = 32.5 *10^10 дж

Answer 2

Для запуска спутника массой 5 тонн на орбиту вокруг Земли с высотой 100 км и скоростью 8 км/с необходимо провести следующую работу:

1. Преодолеть силу тяжести, которая действует на спутник на поверхности Земли:

   F = G * M * m / R^2

   где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса спутника, R - радиус Земли.

   Подставляя значения, получаем:

   F = 6.67 * 10^-11 * 5.97 * 10^24 * 5000 / (6371 + 100)^2 = 24.6 млн Н

   Работа, необходимая для преодоления силы тяжести:

   A1 = F * h = 24.6 млн * 100 = 2.46 * 10^9 Дж

2. Добавить кинетическую энергию, необходимую для выхода на орбиту:

   E = 1/2 * m * v^2

   Подставляя значения, получаем:

   E = 1/2 * 5000 * (8000)^2 = 1.28 * 10^11 Дж

   Работа, необходимая для добавления кинетической энергии:

   A2 = E = 1.28 * 10^11 Дж

   Таким образом, общая работа, которую нужно затратить для запуска спутника на орбиту, составляет:

   A = A1 + A2 = 2.46 * 10^9 + 1.28 * 10^11 = 1.31 * 10^11 Дж

Чтобы определить механическую энергию спутника на орбите, нужно сложить его потенциальную энергию и кинетическую энергию:

E = U + K

Потенциальная энергия спутника на высоте h над поверхностью Земли:

U = - G * M * m / r

где r - расстояние от центра Земли до спутника, r = R + h.

Подставляя значения, получаем:

U = - 6.67 * 10^-11 * 5.97 * 10^24 * 5000 / (6371 + 100) = - 4.41 * 10^8 Дж

Кинетическая энергия спутника на орбите:

K = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 5000 * (8000)^2 = 1.28 * 10^11 Дж

Таким образом, механическая энергия спутника на орбите составляет:

E = U + K = - 4