Question

Жесткость одной пружины 20 Н/м, другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жесткость этого соединения.

Answer 1

Дано k1=20 Н/м    k2=40 Н/м  k- ?

x=x1+x2

F1=F2=F

F/k=F1/k1+F2/k2

1/k=1/k1+1/k2=1/20+1/40=3/40

k=40/3=13.33 Н/м

Answer 2

При последовательном соединении пружин:  1/k посл   = 1/k₁ +1/k₂
При параллельном соединении пружин: k пар=k₁+k₂
k₁=20Н/м,  k₂=40 Н/м
1/k посл =  1/20 +1/40  =3/40 , k=40/3 ≈ 13,3 Н/м

Answer 3

При последовательном соединении пружин, их жесткости складываются по формуле:

1/к_соед = 1/к_1 + 1/к_2 + ...

где к_соед - жесткость соединения, к_1 и к_2 - жесткости первой и второй пружин соответственно.

Применяя эту формулу к данной задаче, получим:

1/к_соед = 1/20 + 1/40

1/к_соед = 0.05

к_соед = 1/0.05

к_соед = 20 Н/м

Таким образом, жесткость этого соединения равна 20 Н/м.