Question

даны уравнения колебаний силы тока и напряжения: i=0,2*sin 4*10^2Пt, u=20*cos 4*10^2Пt. Определить активное сопротивление цепи переменного тока

Answer 1

Держи ответ в файле!

Answer 2

Для определения активного сопротивления цепи переменного тока необходимо знать амплитуды тока и напряжения, а также фазовый угол между ними.

Амплитуда тока i = 0,2 А. Амплитуда напряжения u = 20 В.

Фазовый угол между током и напряжением можно определить из соотношения:

u = Ricos(φ)

где R - активное сопротивление цепи, φ - фазовый угол между током и напряжением.

Для нахождения cos(φ) необходимо разделить уравнения для тока и напряжения:

cos(φ) = u / (R*i)

Подставив известные значения, получим:

cos(φ) = 20 В / (R * 0,2 А) = 100 / R

Откуда:

R = 100 / cos(φ)

Осталось найти cos(φ). Для этого можно воспользоваться функцией косинуса известного угла:

cos(4πt) = cos(2π*2t) = cos(2πt)*cos(2πt) - sin(2πt)sin(2πt) = 1 - 2sin^2(2πt)

Так как t не определено, то фазовый угол φ может изменяться от 0 до π/2. Для нахождения минимального значения cos(φ) необходимо подставить максимальное значение sin(2πt), равное 1:

cos(φ) = 1 - 2sin^2(2πt) = 1 - 2sin^2(800πt)

cos(φ) = 1 - 2*sin^2(0) = 1

Таким образом, активное сопротивление цепи переменного тока равно:

R = 100 / cos(φ) = 100 Ом