Question

в железном калориметре массой 100г находится 500 г  воды при температуре 15 градусов с . в калориметре бросают свинец и алюминий общей массой 150 г при температуре 100 с . в результате температура воды принимается до 17  градусов с  Определите  массы свинца и алюминия

Answer 1

Дано:
m(Pb+Al)=0,15 кг,  
m(Fe)=0,1 кг, 
m(H2O)=0,5 кг,
с(Pb)=126 Дж/(кг°C), 
c(Al)=836 Дж/(кг°C),  
c(Fe)=460 Дж/(кг°C), 
c(H2O)=4200 Дж/(кг°C),
t1=15°C,
t2=17°C,
t3=100°C.
Найти:
m(Al)-?
m(Pb)-?
Решение:
Q1(H2O,Fe) = Q2(Al,Pb)
Q1 = c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) – кол-во теплоты, полученное калориметром с водой...
Q2 = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb) – кол-во теплоты, отдаваемое Al и Pb... 
m(Al) + m(Pb) = m(Pb+Al);
   c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb) 
Пусть m(Al)=x, тогда
0,1*460*(17-15) + 0,5*4200*(17-15) = х*836*(100-17) + (0,15-х)*126*(100-17)
4292 = 83*(836х+18,9-126х)
51,71 = 710х+18,9 
710х = -18,9 + 51,71
710х = 32,81
х = 0,046 кг, значит m(Al)=0,046 кг, тогда m(Pb)=0,150-0,046=0,104 кг.
Ответ: 0,046 кг ; 0,104 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения теплоты и массы.

Первым шагом нужно найти количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца и алюминия до температуры воды. Для этого можно воспользоваться формулой:

Q = c * m * ΔT

где Q - количество теплоты, c - удельная теплоёмкость вещества, m - масса вещества, ΔT - изменение температуры.

Удельные теплоёмкости свинца и алюминия можно найти в таблицах:

c(Pb) = 0.13 Дж/(г°C) c(Al) = 0.9 Дж/(г°C)

Таким образом, количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца и алюминия, можно найти так:

Q = c(Pb) * m(Pb) * (100 - 17) + c(Al) * m(Al) * (100 - 17)

где m(Pb) и m(Al) - массы свинца и алюминия соответственно.

Далее нужно найти количество теплоты, которое поглотила вода при нагревании от 15 до 17 градусов. Для этого тоже можно использовать формулу:

Q = c(w) * m(w) * ΔT

где c(w) - удельная теплоёмкость воды, m(w) - масса воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоёмкость воды:

c(w) = 4.18 Дж/(г*°C)

Таким образом, количество теплоты, поглощённое водой, можно найти так:

Q = c(w) * m(w) * (17 - 15)

Так как система находится в термодинамическом равновесии, количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца и алюминия, должно быть равно количеству теплоты, поглощённому водой:

c(Pb) * m(Pb) * (100 - 17) + c(Al) * m(Al) * (100 - 17) = c(w) * m(w) * (17 - 15)

Подставив значения удельных теплоёмкостей и масс в эту формулу, можно найти массы свинца и алюминия:

0.13 * m(Pb) * 83 + 0.9 * m(Al) * 83 = 4.18 * 500 * 2

10.79 * m(Pb) + 74.7 * m(Al) = 4180

m(Pb) + m(Al