Question

Кинематический закон движения тела имеет вид x=A+Bt+Ct2, где А = 3,1 м, В = 1 м/с, С = 4 м/с². Найди модуль импульса тела через промежуток времени t = 4 с, если масса тела — m = 2 кг.

Answer 1

P = mV;
V(t) = x'(t) = (3,1+t+4t²)' = 1+8t.
V(4) = 1+8*4 = 33 м/с.
р = mV = 2кг*33м/с = 66 (кг*м)/с.

Answer 2

Для того чтобы найти импульс тела, необходимо знать его скорость и массу. Скорость можно найти, взяв производную кинематического уравнения по времени:

v = dx/dt = B + 2Ct

Значение скорости при t=4 с можно найти, подставив t=4 с в это уравнение:

v = B + 2Ct = 1 м/с + 2 × 4 м/с² × 4 с = 33 м/с

Теперь, используя определение импульса, можем найти его значение:

p = mv = 2 кг × 33 м/с = 66 кг·м/с

Ответ: модуль импульса тела через промежуток времени t = 4 с равен 66 кг·м/с.