Question

Помогите решить пожалуйста задачу по физике, срочно Стержень длиной 1 м подвешен горизонтально на двух динамометрах. Первый динамометр находится на расстоянии 10 см от левого конца стержня и показывает 20 Н, второй динамометр находится на расстоянии 30 см от правого конца. Какова масса стержня? (ответ 6) с нормальным решением

Answer 1

Стержень висит горизонтально и не вращается.

Момент силы, создаваемой левым динамометром относительно центра масс стержня равен 20 Н * 0,4 м = 8 Н*м (у неё плечо 40 см - расстояние от центра)  

А для правого момент равен F * 0.2 м

Эти моменты равны, поэтому F = 8 / 0.2 = 40 Н

Сумма сил обоих динамометров = 20 + 40 = 60 Н

Это и есть вес стержня. А масса выходит 60 / 9,8 = 6,1 кг вот это

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться моментом силы, который определяется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы.

Сумма моментов сил, действующих на стержень, должна быть равна нулю, так как стержень находится в равновесии. Выберем точку отсчета для моментов сил на левом конце стержня. Тогда момент силы первого динамометра будет равен:

M1 = F1 * r1 = 20 Н * 0.1 м = 2 Нм,

где F1 - показания первого динамометра, r1 - расстояние от точки отсчета до точки приложения силы первого динамометра.

Аналогично, момент силы второго динамометра будет равен:

M2 = F2 * r2 = F2 * (1 м - 0.3 м) = F2 * 0.7 м,

где F2 - показания второго динамометра, r2 - расстояние от точки отсчета до точки приложения силы второго динамометра.

Суммируя моменты сил, получаем:

M1 + M2 = 0,

или

2 Нм + F2 * 0.7 м = 0.

Отсюда находим силу F2, действующую на правом конце стержня:

F2 = -2 Нм / 0.7 м = -2.86 Н,

где знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону от второго динамометра.

Суммируя силы, действующие на стержень, получаем:

F1 + F2 = 0,

или

20 Н - 2.86 Н = 0.

Отсюда находим силу F1, действующую на левом конце стержня:

F1 = 2.86 Н.

Теперь можно найти массу стержня, зная, что сумма всех сил на стержне должна быть равна нулю:

F1 + F2 + Fg = 0,

где Fg - сила тяжести, равная массе стержня m, умноженной на ускорение свободного падения g.

Подставляя найденные значения для F1 и F2, получаем:

2.86 Н - 2.86 Н + mg = 0,

откуда находим массу стержня:

m = 4.08 кг.

Ответ: масса стержня равна 4.08 кг.