Question

В сеть 220В последовательно включено две лампы. Какое напряжение приходится на каждую лампу, если сопротивление первой лампы в 2 раза больше чем у другой?

Answer 1

Падение напряжение на последовательном участке цепи равно сумме падений напряжения: U = U1 + U2, а ток проходит оба участка один и тот-же I. То есть U = I*R1 + I*R2 = I*(R1 + R2). Если R2 = 2R1 то U = I*(R1 + 2R1) = 3*I*R1 = 3*U1. Таким образом на первом участке падение напряжения U1 = U/3 = 220/3 = 73.3 В. На втором U2 = U - U1 или 220-73.3 = 146.6 В 

Answer 2

Пусть сопротивление первой лампы равно R1, а второй лампы - R2. Также пусть общее напряжение в цепи равно U.

По закону Ома, сила тока в цепи будет равна I = U / (R1 + R2).

Поскольку лампы подключены последовательно, то сила тока в обоих лампах будет одинакова, то есть I1 = I2 = I.

Напряжение на первой лампе будет равно U1 = I * R1, а на второй - U2 = I * R2.

Так как сопротивление первой лампы в два раза больше, чем у второй, то R1 = 2 * R2.

Тогда, зная это, мы можем написать:

U1 = I * R1 = I * 2 * R2

U2 = I * R2

Сумма напряжений на обеих лампах должна быть равна общему напряжению в цепи:

U1 + U2 = U

Заменяем значения U1 и U2, получаем:

I * 2 * R2 + I * R2 = U

I * 3 * R2 = U

Из этого следует, что напряжение на второй лампе будет равно:

U2 = I * R2 = U / (3 * R2)

А напряжение на первой лампе будет равно:

U1 = I * 2 * R2 = (2 / 3) * U

Таким образом, напряжение на первой лампе будет в два раза больше, чем на второй.