Question

Период полураспада изотопа радия(226) равен 1600 лет. Первоначальное количество ядер препарата равно 10^20. сколько ядер... а)...останется через 3200 лет? б)...распадется через 6400 лет?

Answer 1

N=No*2^(-t/T)

a) t/T=3200/1600=2    2^2=4

N=10^20/4=0.25*10^20

b)   6400/1600=4     2^4=16

N=10^20/16=0.0625*10^20

Np=No-N=0.938*10^20

==================

Answer 2

Используя формулу полураспада:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

где N0 - начальное количество ядер, N - количество ядер после времени t, T - период полураспада.

а) Через 3200 лет произойдет 2 полураспада (т.к. 3200/1600 = 2), поэтому:

N = N0 * (1/2)^2 = 10^20 * (1/4) = 2.5 * 10^19 ядер.

б) Через 6400 лет произойдет 4 полураспада (т.к. 6400/1600 = 4), поэтому:

N = N0 * (1/2)^4 = 10^20 * (1/16) = 6.25 * 10^18 ядер.

Таким образом, через 3200 лет останется 2.5 * 10^19 ядер, а через 6400 лет распадется 6.25 * 10^18 ядер.