Question

Ведмідь спускається на ескалаторі за 50 секунд, якщо ведмідь йде вздовж руху ескалатора він спускається за 30 секунд. За скільки секунд ведмідь спуститься по нерухомому ексалатору? Помогите прошу!

Answer 1

За 20 секунд ведмідь спуститися ексалатору

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, спочатку давайте з'ясуємо швидкість руху ескалатора та швидкість руху ведмедя. Позначимо швидкість руху ескалатора як $E$, а швидкість руху ведмедя як $B$.

Якщо ведмідь йде вздовж руху ескалатора, то його швидкість руху відносно землі буде сумою його власної швидкості та швидкості руху ескалатора. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

$E + B = \frac{d}{30}$,

де $d$ - довжина ескалатора.

Коли ведмідь спускається в напрямку, протилежному до руху ескалатора, то його швидкість відносно землі буде різницею між швидкістю руху ескалатора та його власної швидкості. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

$E - B = \frac{d}{50}$.

Розв'язавши цю систему рівнянь відносно $E$ та $B$, отримаємо:

$E = \frac{3}{40}d$,

$B = \frac{1}{40}d$.

Тепер ми можемо визначити час, за який ведмідь спуститься по нерухомому ексалатору. Якщо ведмідь спускається по нерухомому ексалатору, то його швидкість руху буде рівна його власній швидкості $B$. Тому час, за який ведмідь спуститься по нерухомому ексалатору, буде дорівнювати:

$\frac{d}{B} = \frac{d}{\frac{1}{40}d} = 40$ секунд.

Отже, ведмідь спуститься по нерухомому ексалатору за 40 секунд.