Question

Теплоход двигаясь со скоростью 18 км/ч начинает поворот по окружности R=300м. Через какое время он изменит курс на 90 градусов? Определите ускорение.

Answer 1

v=5 м/с     R=300 м    t=?   a=?

===

T=2*π*R/v=2*3.14*300/5=376.8 c

t=T/4=376.8/4=94.2 c

a=v²/R=5²/300=0.083 м/с²

==============================

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти время, за которое теплоход изменит курс на 90 градусов, а затем вычислить ускорение.

Первым шагом нужно определить, какой путь пройдет теплоход за это время. Для этого можно воспользоваться формулой длины дуги окружности:

L = R * α,

где L - длина дуги, R - радиус окружности, α - центральный угол в радианах. В данном случае центральный угол равен 90 градусам, или π/2 радиан.

Таким образом, длина дуги, которую пройдет теплоход, будет равна:

L = 300 м * π/2 ≈ 471 м.

Затем можно вычислить время, за которое теплоход пройдет этот путь, используя формулу для скорости:

v = s / t,

где v - скорость, s - путь, t - время.

Скорость теплохода равна 18 км/ч, или 5 м/с (1 км/ч = 1000 м/ч = 1000/3600 м/с). Подставляя значения, получим:

5 м/с = 471 м / t,

t ≈ 94 с.

Теперь можно вычислить ускорение, используя формулу для ускорения:

a = Δv / t,

где Δv - изменение скорости, t - время.

Так как теплоход движется по окружности равномерно, то его скорость по модулю не меняется, но изменяется направление. Значит, Δv равно скорости в конечный момент минус скорости в начальный момент, то есть Δv = 0 - 5 м/с = -5 м/с. Подставляя значения, получим:

a = -5 м/с / 94 с ≈ -0,053 м/с².

Ответ: теплоход изменит курс на 90 градусов через примерно 94 секунды, ускорение равно примерно -0,053 м/с². Отрицательный знак ускорения говорит о том, что направление ускорения противоположно направлению движения теплохода.