Question

К бетерейке с внутренним сопротиалением 2 Ом подключили внешнее сопротивление 50 Ом ЭДС батарейки 12 В найти КПД

Answer 1

R=2 Ом     R=50 Ом   E=12 B     η=?
===
η=R/(R+r)=50/(50+2)=0.96    (96 %)
===========================

Answer 2

КПД (Коэффициент полезного действия) батарейки можно вычислить, зная мощность, потребляемую внешней нагрузкой, и мощность, выделяемую в самой батарейке.

Мощность, выделяемая в батарейке, может быть найдена как разность между электродвижущей силой (ЭДС) и напряжением на внутреннем сопротивлении батареи, умноженном на ток через батарею:

P1 = (ЭДС - I*Rвнутр) * I

где I - ток через батарею, Rвнутр - внутреннее сопротивление батареи.

С другой стороны, мощность, потребляемая внешней нагрузкой, может быть найдена как:

P2 = I^2 * Rвнешн

где Rвнешн - внешнее сопротивление.

КПД батареи равен отношению мощности, потребляемой внешней нагрузкой, к мощности, выделяемой в батарее:

η = P2 / P1

Заменим выражения для P1 и P2 и получим:

η = (I^2 * Rвнешн) / ((ЭДС - I*Rвнутр) * I)

Теперь можем подставить известные значения:

Rвнутр = 2 Ом Rвнешн = 50 Ом ЭДС = 12 В

Решив уравнение, получим:

I = 0.218 A P1 = 1.908 Вт P2 = 0.239 Вт

η = P2 / P1 = 0.125

Таким образом, КПД батареи составляет приблизительно 12.5%.