Question

В треугольнике ABC медиана BM в два раза меньше стороны AB и образует с ней угол 52∘. Найдите угол ABC (в градусах)

Answer 1

Пиши всеправильно :))))))

Answer 2

Обозначим длину стороны AB как a. Тогда по условию длина медианы BM равна a/2.

Так как медиана BM является также высотой треугольника, то угол между стороной AB и высотой BM является прямым. Значит, угол MBА равен 90°.

Также в треугольнике ABМ можно применить теорему косинусов:

cos(52°) = МB/AB

cos(52°) = (a/2)/a

cos(52°) = 1/2

Из косинуса 52° извлекаем численное значение для cos:

cos(52°) ≈ 0.615

Таким образом, получаем:

a/2 = MB = AB × cos(52°) ≈ a × 0.615

Делим обе части на a:

1/2 = 0.615

1 ≈ 1.23

Полученное противоречие говорит о том, что наше предположение о том, что сторона AB равна a, было неверным.

Значит, треугольник ABC не может существовать, и задача некорректна.