Question

Сократите дробь а) х-5х^1/2 / х^1/2-5 б) а^1/2-4 / а - 16

Answer 1

А)=х^1/2*(х^1/2-5)/(х^1/2-5)=х^1/2
б)=(а^1/2-4)/((а^1/2-4)*(а^1/2+4))=1/(а^1/2+4)

Answer 2

a) Для упрощения этой дроби нужно избавиться от корней в знаменателе, умножив их на сопряженное выражение. Тогда получим:

(x - 5√x) / (√x - 5) = [(x - 5√x) / (√x - 5)] * [(√x + 5) / (√x + 5)] = (x√x - 5x) / (x - 25)

Ответ: (x√x - 5x) / (x - 25)

б) Для упрощения этой дроби нужно раскрыть скобки в числителе и знаменателе, а затем сократить подобные слагаемые:

(√a - 4) / (a - 16) = [(√a - 4) / (a - 16)] * [(√a + 4) / (√a + 4)] = (a - 16) / (a(√a) - 16√a - 16 + 64) = (a - 16) / (a√a - 16√a + 48)

Ответ: (a - 16) / (a√a - 16√a + 48)