Question

На вагонетку массой 800 кг, катяшуюся по горизонтальным рельсам со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Какой стала скорость выгонетки?

Answer 1

M*V1=(M+m)*V2
V2=M*V1/M+m=800*0,2/800+200=0,16 м/с

Answer 2

Мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии для решения этой задачи.

Сначала рассмотрим закон сохранения импульса. Перед тем, как щебень был насыпан на вагонетку, ее импульс был равен массе вагонетки умноженной на ее скорость:

p1 = m1 * v1

где p1 - импульс вагонетки до насыпания щебня, m1 - масса вагонетки и v1 - скорость вагонетки.

Когда щебень был насыпан на вагонетку, импульс системы (вагонетка и щебень) не изменился, поэтому:

p1 = p2

где p2 - импульс системы после насыпания щебня.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Перед насыпанием щебня кинетическая энергия вагонетки была равна:

E1 = 0,5 * m1 * v1^2

После насыпания щебня кинетическая энергия системы равна:

E2 = 0,5 * (m1 + m2) * v2^2

где m2 - масса щебня и v2 - скорость системы после насыпания щебня.

Так как энергия не была потеряна, то E1 = E2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем импульс системы после насыпания щебня:

p2 = m1 * v1 = (m1 + m2) * v2

Затем решим его относительно скорости системы после насыпания щебня:

v2 = (m1 * v1) / (m1 + m2)

Подставив известные значения, мы получим:

v2 = (800 кг * 0,2 м/с) / (800 кг + 200 кг) = 0,16 м/с

Таким образом, скорость вагонетки после насыпания щебня составляет 0,16 м/с.