Question

Какой объем должен иметь дирижабль массой 200 килограмм чтобы он мог поднять в воздух груз массой 1 тонна если оболочка заполнена гелием. Плотность воздуха 1,2 кг / метр в кубе

Answer 1

1) пусть дирижабль либо покоится в воздухе, либо поднимается равномерно прямолинейно

тогда геометрическая сумма сил, действующих на него, равна нулю (их действие скомпенсировано): Fp = 0 - 1 закон Ньютона

на дирижабль действуют

• сила Архимеда со стороны воздуха
• сила тяжести на дирижабль со стороны Земли
• сила тяжести на гелий со стороны Земли
• сила тяжести на груз...

Fa = Fтяж(д) + Fтяж(гел) + Fтяж(гр)

p(в) g V = m(д)g + p(г) V g + m(гр) g

V (p(в) - p(г)) = m(д) + m(гр)

V =  (m(д)+m(гр)) /  (p(в) - p(г)).

V = (200+1000)/(1.21-0.17) =  1153.8 м³

Answer 2

Чтобы дирижабль мог подняться, действующая на него Архимедова сила должна быть не меньше силы тяжести. Таким образом, минимальная Архимедова сила F1 должна быть равна силе тяжести F2. Плотность гелия ρ1=0,178 кг/м³, по условию плотность воздуха ρ2=1,2 кг/м³. Тогда F1=ρ2*V*g Н, где V - искомый объём дирижабля. Сила тяжести F2=ρ1*V*g+1200*g Н. Из равенства F1=F2 следует уравнение ρ2*V*g=ρ1*V*g+1200*g, которое при сокращении на g принимает вид  ρ2*V=ρ1*V+1200, или V*(ρ2-ρ1)=1200, откуда
V=1200/(ρ2-ρ1)=1200/(1,2-0,178)≈1174 м³. Ответ: ≈1174 м³.
   

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

В данном случае, дирижабль должен создать подъемную силу, достаточную для поднятия груза массой 1 тонна. Эта подъемная сила равна весу вытесненного гелия, который имеет плотность примерно в 800 раз меньше плотности воздуха.

Таким образом, объем дирижабля можно найти, используя следующую формулу:

V = m / ρ

где V - объем дирижабля, m - масса груза плюс масса дирижабля, ρ - плотность гелия.

Масса груза равна 1000 кг, а масса дирижабля равна 200 кг. Плотность гелия равна примерно 0,0012 кг/м³ (так как плотность воздуха 1,2 кг/м³, а плотность гелия примерно в 800 раз меньше).

Теперь можно рассчитать объем дирижабля:

V = (1000 кг + 200 кг) / 0,0012 кг/м³ ≈ 833333 м³

Таким образом, дирижабль должен иметь объем около 833333 м³, чтобы поднять в воздух груз массой 1 тонна при заполнении оболочки гелием.