Question

Решите биквадратное уравнение (x^2 +1)^2-6(x^2+1)+8=0

Answer 1

фото....................

Answer 2

Чтобы решить биквадратное уравнение (x^2 + 1)^2 - 6(x^2 + 1) + 8 = 0, давайте введем временную переменную. Пусть u = x^2 + 1. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 6u + 8 = 0.

Теперь решим это уравнение как квадратное относительно u:

u^2 - 6u + 8 = (u - 4)(u - 2) = 0.

Итак, у нас два возможных значения u:

u - 4 = 0 => u = 4, или u - 2 = 0 => u = 2.

Теперь вернемся к исходному выражению u = x^2 + 1 и подставим найденные значения u:

1. u = 4: x^2 + 1 = 4, x^2 = 3, x = ±√3.

2. u = 2: x^2 + 1 = 2, x^2 = 1, x = ±1.

Итак, уравнение имеет четыре решения: x = √3, x = -√3, x = 1, x = -1.