Question

два проводника соединены параллельно.в первом за 1 мин выделились 3,6 кдж теплоты,а во втором за то же время - 1,2 кдж. вычеслите сопротивление второго проводника, если сопротивление первого = 2 ом

Answer 1

Выделяемая теплота

Q1 = P1*t = (U^2/R1)*t

Q2 = P2*t = (U^2/R2)*t

Отношение выделенных количеств теплоты

Q1/Q2 = 3,6/1,2 = 3

Q1/Q2 = ((U^2/R1)*t)/( (U^2/R2)*t) = R2/R1 = 3

отсюда

R2 = 3*R1 = 3*2 = 6 Ом

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сумма выделившейся теплоты в двух проводниках должна быть равна суммарной потраченной электрической энергии.

Выразим выделившуюся теплоту в терминах потраченной электрической энергии:

Теплота (Q) = Потраченная электрическая энергия (W) = U * I * t,

где U - напряжение, I - сила тока, t - время.

Для первого проводника:

Q1 = 3,6 кДж = 3,6 * 10^3 Дж, R1 = 2 Ом, t = 1 мин = 60 сек.

Для второго проводника:

Q2 = 1,2 кДж = 1,2 * 10^3 Дж, R2 - неизвестное сопротивление, t = 1 мин = 60 сек.

Поскольку проводники соединены параллельно, напряжение в обоих проводниках одинаково:

U1 = U2 = U.

Суммарная потраченная электрическая энергия:

W1 + W2 = Q1 + Q2.

Выразим потраченную электрическую энергию через сопротивление и силу тока:

W1 = U * I1 * t, W2 = U * I2 * t.

Суммируя эти уравнения, получим:

U * I1 * t + U * I2 * t = Q1 + Q2.

U * (I1 + I2) * t = Q1 + Q2.

Учитывая, что U * I1 = Q1 и U * I2 = Q2, можно записать:

U * (I1 + I2) * t = U * I1 * t + U * I2 * t.

(I1 + I2) * t = I1 * t + I2 * t.

I1 + I2 = I1 + I2.

Таким образом, сумма сил тока в двух проводниках равна сумме сил тока каждого проводника.

Так как сопротивление первого проводника известно (R1 = 2 Ом), можно выразить силу тока в первом проводнике:

I1 = U / R1.

Аналогично, можно выразить силу тока во втором проводнике:

I2 = U / R2.

Подставим эти значения в уравнение:

I1 + I2 = I1 + I2.

U / R1 + U / R2 = U / R1 + U / R2.

Упрощая уравнение, получим:

U * (1 / R1 + 1 / R2) = U * (1 /