Question

кронштейн в виде прямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов коротким катетом жестко соединен с вертикальной стеной так,что прямой угол распадается над углом 60 градусов.На свободном конце кронштейна подвешено декоративное кашпо с цветами общей массой 10 кг.Подсчитать силы реакции стержней кронштейна.

Answer 1

Решил геометрически, воспользовавшись тем, что тело (или её точка) находится в равновесии, когда равнодействующая сил равна нулю.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать тригонометрию и законы равновесия.

Давайте обозначим силы реакции стержней кронштейна следующим образом:

• R1 - сила реакции стержня, соединяющего кронштейн с вертикальной стеной.
• R2 - сила реакции стержня, соединяющего кронштейн с кашпо.

Для начала, определим все известные углы и стороны треугольника. Из условия задачи, у нас есть углы 30 и 60 градусов, и катет, соединяющий кронштейн с вертикальной стеной.

Теперь приступим к решению:

1. Разложим силу тяжести кашпо на вертикальную и горизонтальную составляющие. Горизонтальная составляющая: F_hor = масса * ускорение свободного падения * sin(60 градусов) = 10 кг * 9.8 м/с^2 * sin(60°) = 10 * 9.8 * √3/2 = 49 * √3 Н. Вертикальная составляющая: F_ver = масса * ускорение свободного падения * cos(60 градусов) = 10 кг * 9.8 м/с^2 * cos(60°) = 10 * 9.8 * 1/2 = 49 Н.

2. Применяем закон равновесия по горизонтали: Сумма горизонтальных сил равна нулю: R1 - F_hor = 0. Отсюда получаем, что R1 = F_hor = 49 * √3 Н.

3. Применяем закон равновесия по вертикали: Сумма вертикальных сил равна нулю: R2 - F_ver = 0. Отсюда получаем, что R2 = F_ver = 49 Н.

Таким образом, силы реакции стержней кронштейна составляют:

• R1 = 49 * √3 Н (сила реакции стержня, соединяющего кронштейн с вертикальной стеной).
• R2 = 49 Н (сила реакции стержня, соединяющего кронштейн с кашпо).