Question

Срочно нужна помощь! Заранее спасибо))) 1. Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид х= 20+5t – 0,2t2. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 0,5 мин после начала движения. 2. Скорость поезда увеличилась с 14 м/с до 36 км/ч. Поезд прошел при этом 0,32 км. С каким ускорением двигался поезд? Сколько времени изменялась скорость? 3. Тело свободно падает вертикально вниз с высоты 80 м. Сколько времени оно будет падать на землю? 4.Трамвай движется по закруглению радиусом 50 м. Найти линейную и угловую скорость трамвая, если его центростремительное ускорение 0,5 м/с2.

Answer 1

1.скорость- первая производная от координаты v=5+0.4t
   ускорение- вторая производная от координаты a=0.4
   x = 20+ 5*30+0.2*30^2= 350м
2. формкла ускорения без времени v1^2-v2^2=2as => a= (v1^2-v2^2)/ 2s =>
a= -0,15
t=27c
3. s=(gt^2)/2 => t=4c
4. v= корень(a*r)= 5м/с
угловая скорость (w) = корень (a/r) = 0.1 рад/с

Answer 2

1. Проекция начальной скорости тела равна 5 м/с, так как это коэффициент при t в выражении для х. Ускорение тела равно производной от х по времени, то есть a=d^2x/dt^2=-0,4 м/с^2. Чтобы найти координату тела через 0,5 мин после начала движения, необходимо подставить t=0,5 мин=30 с в выражение для х: x=20+5t-0,2t^2=20+530-0,230^2=145 м.

2. Начнем с приведения скорости поезда к одной системе измерения. 14 м/с = 14 * 3,6 км/ч ≈ 50,4 км/ч. Увеличение скорости составило 36 - 50,4 = -14,4 км/ч. Знак минус означает, что поезд замедлился. Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой: a = Δv / Δt, где Δv - изменение скорости, а Δt - время, за которое произошло это изменение. a = (-14,4 км/ч) / Δt. Преобразуем единицы измерения: a = (-14,4 км/ч) / (0,32 км / 50,4 км/ч) ≈ -56,7 м/с^2. Отрицательный знак говорит о том, что поезд замедлялся. Время изменения скорости можно найти из соотношения Δv = aΔt: -14,4 км/ч = -56,7 м/с^2 * Δt. Преобразуем единицы измерения и решим уравнение: Δt = (-14,4 км/ч) / (-56,7 м/с^2) ≈ 0,254 часа ≈ 15,2 мин.

3. Расстояние, на которое тело падает, равно 80 м. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с^2. Используем формулу движения тела со свободным падением: h = (1/2) * a * t^2, где h - высота, с которой начинается падение, a - ускорение свободного падения, t - время падения. Подставляем известные значения: 80 м = (1/2) * 9,8 м/с^2 * t^2. Решаем уравнение: t = sqrt(80 м * 2 / 9,8 м/с^2) ≈ 4