Question

Решите задачу: шарик находится в покое на высоте 50 м. Найдите скорость шарика в момент касания поверхности Земли. сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Так как это равноускоренное движение:
$h=\frac{vt}{2}=\frac{gt^2}{2}\\ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\ v=gt=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2*10*0,5}=3,16$

Ответ: 3,16 м/с.

Answer 2

Дано:

• Высота, на которой находится шарик: h = 50 м
• Предполагается, что сопротивление воздуха не учитывается.
• Предполагается, что начальная скорость равна нулю.

Требуется найти:

• Скорость шарика в момент касания поверхности Земли.

Решение: Перед падением, у шарика была потенциальная энергия, равная потенциальной энергии при падении на поверхности Земли, и кинетической энергии не было. По закону сохранения энергии можно сказать, что потенциальная энергия, превращается в кинетическую энергию на высоте h и при падении на землю.

Таким образом, потенциальная энергия на высоте h равна потенциальной энергии на поверхности Земли и кинетической энергии при падении на Землю:

mgh = (1/2)mv^2

где: m - масса шарика g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9,8 м/с^2 v - скорость шарика при касании поверхности Земли

Решая уравнение относительно v, получаем:

v = sqrt(2gh)

Подставляя значения, получим:

v = sqrt(2 * 9.8 м/с^2 * 50 м) = 31,3 м/с (округляем до одного знака после запятой)

Ответ: скорость шарика в момент касания поверхности Земли равна 31,3 м/с.