Question

Земля движется вокруг Солнца по орбите, которую можно считать кругом. Радиус орбиты равен 1 а. е. (а. е. — астрономическая единица). Определите модуль перемещения Земли за полгода. А 1 а. е.; Б 2 а. е.; В π а. е.; Г 2π а. е.

Answer 1

Дано: R = 1 а. е.

Найти: s — ?

Решение. За полгода наша планета проходит половину орбиты вокруг Солнца, диаметр которой равен перемещению (см. рисунок) ⇒ s = D = 2R = 2 а. е.

Ответ: Б.

Answer 2

За полгода Земля проходит половину своей орбиты, то есть расстояние равно половине длины окружности с радиусом 1 а.е.

Длина окружности с радиусом r вычисляется по формуле L=2πr, поэтому для орбиты Земли длина окружности равна:

L = 2π(1 а.е.) = 2π а.е.

Тогда половина длины орбиты равна:

L/2 = (2π а.е.)/2 = π а.е.

Таким образом, модуль перемещения Земли за полгода равен π а.е. (ответ В).