Question

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. Расстояние от линзы до действительного изображения предмета 30 см. Определить расстояние от предмета до линзы. Подробнее пожалуйста, с оптикой не в ладах. Знаю формулу , в итоге по моим расчетам искомое расстояние , в ответе 60см. помогите пожалуйста.

Answer 1

Формула тонкой линзы: D = (1/d) + (1/f).
Имеем: 1/f = D - 1/d = (Dd - 1) / d,
отсюда f = d / (Dd - 1)
По условию задачи D = 5 дптр, d = 60 см = 0,6 м.
Тогда f = 0,6 м / (5 дптр*0,6 м - 1) = 0,3 м.
Фокусное расстояние линзы F = 1 / D = 1 / 5 дптр = 0,2 м.
Поскольку предмет расположен от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного, изображение получается действительным, уменьшенным, располагается по другую сторону линзы, нежели предмет, на расстоянии 30 см от линзы.
както так

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тонкую линзовую формулу:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

В данном случае, оптическая сила (D) линзы равна 5 дптр, что означает, что фокусное расстояние (f) линзы равно 1/5 метра (так как 1 дптр = 1 метр).

Мы знаем, что расстояние (v) от линзы до изображения составляет 30 см. Мы хотим найти расстояние (u) от предмета до линзы.

Подставим известные значения в формулу:

1/(1/5) = 1/30 - 1/u.

Упростим выражение:

5 = 1/30 - 1/u.

Переведем 5 в общий знаменатель:

5 = (1 - 30)/30u.

Упростим дробь:

5 = -29/30u.

Теперь решим уравнение относительно u:

30u = -29.

Разделим обе части на 30:

u = -29/30.

Очевидно, что расстояние не может быть отрицательным. Вероятно, произошла ошибка в расчетах или в постановке задачи.

Проверьте значения, которые вы использовали в расчетах и убедитесь, что они правильные.