Question

Когда в бак умывальника с водой добавили еще 3 л воды при 100 градусах и перемешали всю воду, то температура воды в баке стала 35 градусов. Пренебрегая потерями энергии, определите начальный объем воды в баке.

Answer 1

К сожалению, для решения этой задачи недостаточно данных.

Пусть Q0 -- исходное количество теплоты в баке, Q1 -- количество теплоты в добавленной воде, а Q2 -- итоговое количество теплоты. Пренебрегая потерями энергии, мы знаем, что Q2 = Q0 + Q1.

Далее,

Q = m * c * T = V * rho * c * T.

Считая плотность и теплоемкость воды независимой от температуры, имеем

V2 * rho * c * T2 = V0 * rho * c * T0 + V1 * rho * c * T1.

Сокращаем, получаем

V2 * T2 = V0 * T0 + V1 * T1.

Но V2 = V0 + V1, следовательно,

(V0 + V1) * T2 = V0 * T0 + V1 * T1
V0 = V1 * (T1 - T2) / (T2 - T0).

Но исходная температура T0 нам неизвестна, поэтому задача решения не имеет.