Question

Запишите формулу массы планеты, если известна сила притяжения F, действующая на тело массой m на поверхности этой планеты, и известен радиус планеты.

Answer 1

Используем формулу Ньютона для закона всемирного тяготения: $F=G*\frac{m*M}{R^{2} }$.

Из неё можно выразить массу планеты: $M=\frac{F*R^{2} }{G*m}$.

Это и есть ответ.

Answer 2

Формула массы планеты можно записать, используя закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m * M) / r^2,

где F - сила притяжения, действующая на тело массой m на поверхности планеты, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса планеты, r - радиус планеты.

Чтобы выразить массу планеты M, мы можем перегруппировать и решить формулу:

M = (F * r^2) / (G * m).