Question

Квадратные медные пластины одинаковой толщины, площади которых 1 см² и 1 м², включены в цепь. Доказать, что электрические сопротивления пластин одинаковы.

Answer 1

Сопротивления разные, т. к. площади поперечного сечения различны ( площадь почеречного сечения обратно пропорционально сопротивлению)

Answer 2

Для доказательства того, что электрические сопротивления пластин одинаковы, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * L / A

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Так как медные пластины имеют одинаковую толщину, то их удельное сопротивление будет одинаковым, так как оно зависит только от материала. Поэтому мы можем записать:

R1 / R2 = (ρ * L1) / (ρ * L2) * (A2 / A1)

где R1 и R2 - сопротивления маленькой и большой пластин соответственно, L1 и L2 - длины этих пластин в цепи, A1 и A2 - площади поперечного сечения этих пластин.

Так как площадь поперечного сечения маленькой пластины 1 см², а большой - 1 м², то A2 / A1 = 10 000. Также, так как обе пластины включены в одну цепь, то их длины L1 и L2 будут одинаковыми.

Таким образом, мы можем записать:

R1 / R2 = (ρ * L1) / (ρ * L2) * 10 000 = L1 / L2

Так как L1 = L2, то R1 = R2. Это доказывает, что сопротивления маленькой и большой медных пластин одинаковы.