Question

Амплитуда переменного тока 20 мА, частота 1,0 кГц. Определить мгновенное значение тока спустя 1,0*10-4с(в минус четвертой) после прохождения им нулевого значения.

Answer 1

Амплитуда переменного тока I= 20 мА, частота v=1,0 кГц. Определить мгновенное значение тока i спустя t= 1,0*10-4с(в минус четвертой) после прохождения им нулевого значения.

период равен Т=1/v=1/1000 = 1.0*10-3с

берем отношение

i/I=t/T

i=tI/T=1.0*10-4 * 20 /1.0*10-3 =2 мА

Ответ  мгновенное значение тока =2 мА

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение для описания синусоидального тока:

i(t) = A*sin(ωt + φ),

где i(t) - мгновенное значение тока в момент времени t, A - амплитуда тока, ω - угловая частота (2πf), f - частота тока, φ - начальная фаза.

Для начала найдем угловую частоту:

ω = 2πf = 2π*1,0 кГц = 6,28 крад/с.

Также нам дано, что амплитуда тока равна 20 мА, что можно выразить в амперах:

A = 20 мА = 0,02 А.

Из условия задачи известно, что мгновенное значение тока нужно определить через 1,0*10-4 с после прохождения им нулевого значения. Это означает, что начальная фаза φ должна быть равна 0, так как в момент прохождения через нулевое значение тока (то есть в момент времени t=0) значение синуса также равно 0.

Теперь мы можем написать уравнение для мгновенного значения тока через 1,0*10-4 с после прохождения через нулевое значение:

i(1,010^-4 с) = Asin(ωt + φ) = 0,02sin(6,281,010^-4 + 0) = 0,02sin(6,280,0001) ≈ 1,25*10^-3 А.

Таким образом, мгновенное значение тока спустя 1,0*10^-4 с после прохождения через нулевое значение равно примерно 1,25 миллиампер.