Question

одноатомный газ хранится в баллоне при температуре 290 К ,при давлении 4 умноженое на 10 в 7 степени Па ,если балон врываеться при давлении 3 умноженое на 10 в 8 степени , какая должна быть температура что бы балон взорвался?

Answer 1

Процесс изохорный 
P1/T1=P2/T2
T2=P2*T1/P1=2175K

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению:

p1V1 = p2V2

где p1 и V1 - давление и объем газа в начальном состоянии, а p2 и V2 - давление и объем газа в конечном состоянии.

Уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Молярная масса одноатомного газа (например, гелия или неона) примерно равна 4 г/моль, поэтому для одного моля газа можно считать, что масса равна 4 г.

Для начального состояния газа:

p1 = 4 * 10^7 Па T1 = 290 K n = m / M = V1 * p1 / (RT1 * M)

где m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), V1 - объем газа в начальном состоянии.

Для конечного состояния газа:

p2 = 3 * 10^8 Па T2 - ?

Так как масса газа остается неизменной, то из уравнения состояния идеального газа можно получить:

p1V1 / T1 = p2V2 / T2

Зная значения p1, V1, p2, и T1, можно найти V2:

V2 = V1 * p1 / (p2 * T1)

Затем, зная V2, можно найти T2 из уравнения:

T2 = p2 * V2 * T1 / (p1 * V1)

Подставляя числовые значения, получим:

V2 = V1 * p1 / (p2 * T1) = (8,31 * 290 K * 4 * 10^7 Па) / (4 г * 3 * 10^8 Па) = 3,522 * 10^-3 м^3

T2 = p2 * V2 * T1 / (p1 * V1) = (3 * 10^8 Па) * (3,522 * 10^-3 м^3) * (290 K) / (4 * 10^7 Па * 0,02 м^3) = 2 115 K

Таким образом, для того, чтобы баллон