Question

Определите период и частоту колебаний пружинного маятника,если масса груза,подвешенного на пружине жесткостью 25Н/М равна 250грамм.

Answer 1

Запишем формулу периода пружинного маятника $T = 2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}}$, где T - период колебаний (с), m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). В системе СИ:

250 г = 0,25 кг. ⇒ подставляем и находим $T = 2*3,14*\sqrt{\frac{0,25}{25}} = 6,28*0,1 = 0,628 (c) = 628*10^{-3} (c).$

Частота обратна периоду колебаний т.е. $V = \frac{1}{T} = \frac{1}{623*10^{-3}} \approx 1,62.$ (V - частота Гц).

Ответ: Период T = 628*10⁻³ cек, V = 1,62 Гц.

Answer 2

T= 2п корень m/k = 0.628с

n=1/T=1.6Гц

Answer 3

Период колебаний пружинного маятника можно вычислить с помощью формулы:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Первым шагом необходимо привести массу груза к системе СИ, поскольку формула использует массу в килограммах:

m = 250 г = 0.25 кг.

Затем подставим значения в формулу:

T = 2π√(0.25 кг / 25 Н/м).

Теперь выполним вычисления:

T = 2π√(0.25 / 25) = 2π√(0.01) = 2π * 0.1 = 0.2π.

Частота колебаний определяется как обратная величина периода:

f = 1 / T = 1 / (0.2π) ≈ 1.59 Гц.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника составляет приблизительно 0.2π секунды, а частота колебаний равна примерно 1.59 Гц.