Question

Как соединить три резистора с сопротивлением 6 Ом каждый, чтобы получить общее сопротивление = 4 Ом.

Answer 1

Нужно соединить 2 последовательно и подсоединить один к ним параллельно. Тогда сопротивление последовательно подключенных будет равно 6+6=12. И мы должны рассчитать получается общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов в 12 и 6 Ом.
R=12*6/12+6=4 Ом

Answer 2

Существует несколько способов соединения трех резисторов с сопротивлением 6 Ом каждый, чтобы получить общее сопротивление 4 Ом. Один из таких способов - это параллельное соединение двух резисторов, а затем последовательное соединение полученной пары с третьим резистором.

Для параллельного соединения двух резисторов, сопротивления которых равны R1 и R2, общее сопротивление Rp можно вычислить по формуле:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2

Подставляя значения сопротивлений для двух резисторов сопротивлениями 6 Ом каждый, мы получаем:

1/Rp = 1/6 + 1/6 1/Rp = 2/6 1/Rp = 1/3

Rp = 3 Ом

Теперь, чтобы найти общее сопротивление всей цепи, мы можем использовать формулу для последовательного соединения двух резисторов:

R = R1 + R2

Подставляя значения для трех резисторов, мы получаем:

R = 3 + 6 R = 9 Ом

К сожалению, таким образом мы не можем получить общее сопротивление 4 Ом. Поэтому, чтобы получить искомое сопротивление, можно использовать другой подход.

Мы можем соединить два резистора параллельно, как описано выше, и затем последовательно соединить полученное соединение с третьим резистором. Затем мы можем использовать формулы для параллельного и последовательного соединения резисторов, чтобы вычислить общее сопротивление всей цепи.

1. Параллельное соединение первых двух резисторов:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2

1/Rp = 1/6 + 1/6 1/Rp = 2/6 1/Rp = 1/3

Rp = 3 Ом

2. Последовательное соединение полученной пары с третьим резистором:

R = Rp + R3

R = 3 + 6 R = 9 Ом

3. Используем формулу для параллельного соединения двух резисторов, чтобы вычислить общее сопротивление всей цепи:

1/Rt = 1/R + 1/R2

1/Rt = 1/9 + 1/6 1/Rt = (2/18) + (3/18) 1/Rt = 5/18

Rt = 18/5 Ом