Question

Тіло,маса якого 1 кг, кинули зі швидкістю 20м/с під кутом до горизонту. Визначити швидкість тіла на висоті 10 м від горизонталі,вважаючи g=10м/с квадрат

Answer 1

Очевидно, эта задача на закон  сохранения энергии.

Будем считать, что тело брошено под углом больше 45 градусов.

Тогда часть кинетической энергии превращается в потенциальную.

Ек = mV²/2 = 1*20²/2 = 200 Дж.

Когда тело подымется на высоту 10 м, потенциальная энергия его составит En = mgh = 1*10*10 = 100 Дж.

Значит, кинетической энергии осталось 200 - 100 = 100 Дж.

Отсюда находим V = √(2Ek/m) = √(2*100/1) = 10√2 м/с.

Ответ: на высоте 10 м скорость равна 10√2 м/с.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення вертикальної і горизонтальної складових швидкості тіла у русі під кутом до горизонту:

Vx = V * cos α Vy = V * sin α - gt

де V - початкова швидкість тіла α - кут, під яким тіло кинуто до горизонту g - прискорення вільного падіння

Щоб знайти швидкість тіла на висоті 10 м, необхідно знайти складові швидкості на цій висоті і обчислити їх векторну суму.

Перш за все, знайдемо час, який потрібен тілу для досягнення висоти 10 м. Для цього можна скористатися формулою для висоти тіла у вертикальному русі:

h = Vyt - 1/2gt^2

де t - час руху тіла hy - вертикальна складова вектора швидкості на висоті h

Підставляємо в цю формулу відомі значення і розв'язуємо її відносно часу t:

10 = (20 * sin α) * t - 1/2 * 10 * t^2 10 = 10t * (2 * sin α - t) t = (2 * sin α) / (2 * sin α - 1) ≈ 1.25 с

Тепер можемо знайти складові швидкості тіла на висоті 10 м:

Vx = V * cos α = 20 * cos α Vy = V * sin α - gt = 20 * sin α - 10 * 1.25 ≈ 20 * sin α - 12.5

І, нарешті, обчислюємо векторну суму складових швидкостей:

V = √(Vx^2 + Vy^2) ≈ √((20 * cos α)^2 + (20 * sin α - 12.5)^2)

Отже, швидкість тіла на висоті 10 м від горизонталі буде близько до значення, яке можна отримати за допомогою цієї формули. Наприклад, якщо тіло кинуто під кутом 45 градусів до горизонту, то швидкість на висоті 10 м буде:

V ≈ √((20 * cos 45)^2 + (