Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, и 4 так чтобы цифры в записи числа не повторялись? А.64 Б.40 В.24 Г.12

Answer 1

Всего у нас n = 4 цифры. Составляем трехзначные числа без повтора цифр. Число знаков в числах обозначаем m = 3. Тогда общее количество трехзначных чисел будет выражаться размещением из n цифр по m: A(n, m) =n!/(n-m)!. Т. к. у нас n = 4, а m = 3, то A(4, 3) = 4!/(4-3)! = 4!/1! = 4! = 1*2*3*4 = 24.

Ответ: В) 24 числа

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторений можно применить принцип умножения. Сначала выбирается цифра для первого разряда (4 варианта), затем для второго разряда выбирается одна из трех оставшихся цифр (3 варианта), а для третьего разряда остается только одна оставшаяся цифра (2 варианта). Таким образом, всего можно составить 4 × 3 × 2 = 24 различных трехзначных числа.

Ответ: Вариант В. 24.