Question

в воду массой 1 кг температура которой 10 градусов по цельсию вливают 800 грамм кипятка какой станет конечная температура смеси

Answer 1

Теплота Q2, которую горячая вода при остывании отдаст холодной воде, равна теплоте Q1, которую получит холодная вода при нагревании. При этом считаем, что теплообмен с окружающей средой отсутствует и тепловыми потерями пренебрегаем. Тогда
Q1 = Q2 (это уравнение теплового баланса).
Q1 = m1*c*(t - t1),
Q2 = m2*c*(t2 - t).
Где m1=1кг (масса холодной воды), c - это удельная теплоёмкость воды, t1=10°C,
m2 = 800г = 0,8 кг (масса горячей воды), t2 - это температура кипятка, то есть t2 = 100°C,
t - это искомая конечная температура в градусах Цельсия.
m1*c*(t - t1) = m2*c*(t2 - t);
m1*(t - t1) = m2*(t2 - t),
m1*t - m1*t1 = m2*t2 - m2*t;
m1*t + m2*t = m2*t2 + m1*t1;
t*(m1+m2) = m1*t1 + m2*t2;
t = (m1*t1 + m2*t2)/(m1+m2);
t = (1кг*10°C + 0,8кг*100°C)/(1кг+0,8кг) = (10+80)кг*°C/(1,8кг) = 
= (90/1,8)°C = (10/0,2)°C = (100/2)°C = 50°C.
Ответ. 50°С.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии: количество теплоты, которое выделяется при остывании горячей воды до конечной температуры, должно быть равно количеству теплоты, которое поглощается холодной водой, пока она нагревается до этой же температуры.

Количество теплоты, выделяемое горячей водой, можно рассчитать по формуле:

Q1 = m1 * c1 * (T1 - Tf),

где m1 - масса горячей воды (800 г), c1 - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г*град), T1 - начальная температура горячей воды (100 градусов по Цельсию), Tf - конечная температура смеси.

Количество теплоты, поглощаемое холодной водой, можно рассчитать по формуле:

Q2 = m2 * c2 * (Tf - T2),

где m2 - масса холодной воды (1 кг - 800 г = 200 г), c2 - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г*град), T2 - начальная температура холодной воды (10 градусов по Цельсию), Tf - конечная температура смеси.

Приравнивая эти два выражения, получим:

m1 * c1 * (T1 - Tf) = m2 * c2 * (Tf - T2)

800 г * 4,186 Дж/гград * (100 градусов - Tf) = 200 г * 4,186 Дж/гград * (Tf - 10 градусов)

Решая это уравнение, получим:

Tf = (800 г * 4,186 Дж/гград * 100 градусов + 200 г * 4,186 Дж/гград * 10 градусов) / (800 г * 4,186 Дж/гград + 200 г * 4,186 Дж/гград) ≈ 36,8 градусов по Цельсию.

Таким образом, конечная температура смеси будет примерно равна 36,8 градусов по Цельсию.