Question

На пружине подвешен груз массой 10 кг. Определить период вертикальных колебаний груза, если известно, что под действием груза массой 1 кг пружина растягивается на 0,5 см.

Answer 1

T=2*$\pi*\sqrt{\frac{m}{k}}$

F=k*x

F=mg=10H

x=0,5см=0,005m

k=2000H/m

T=2* $\pi*\sqrt{\frac{10}{2000}}$

T=280с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Период вертикальных колебаний груза на пружине зависит от жесткости пружины и массы груза. Чтобы рассчитать период колебаний, нужно найти жесткость пружины.

Жесткость пружины определяется как отношение силы, необходимой для растяжения пружины на единицу длины, к этой длине. Для данной пружины с известным удлинением при нагрузке массой 1 кг можно вычислить ее жесткость следующим образом:

k = F / x

где k - жесткость пружины, F - сила, необходимая для растяжения пружины на x = 0.5 см = 0.005 м, так как сила, необходимая для растяжения пружины, пропорциональна удлинению.

Из условия задачи известно, что сила, необходимая для растяжения пружины на 1 см (0.01 м), равна массе груза 1 кг, умноженной на ускорение свободного падения g:

F = mg = 1 кг * 9.81 м/с^2 = 9.81 Н

Тогда жесткость пружины будет равна:

k = F / x = 9.81 Н / 0.005 м = 1962 Н/м

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний на пружине:

T = 2π * √(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Подставляя известные значения, получаем:

T = 2π * √(10 кг / 1962 Н/м) ≈ 0.902 сек

Таким образом, период вертикальных колебаний груза на пружине составляет около 0.902 секунды.