Question

Фоторезистор увімкнено послідовно з резистором, що має опір 5 кОм. Коли фоторезистор освітили, сила струму в колі зросла в 4 рази, при цьому опір фоторезистора став 2.5 кОм. Який опір неосвітленого фоторезистора?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Освещенный

R2=R+Rn =5+2.5=7.5 кОм

I2

Неосвещенный

R1=R+Ro = (5+R1) кОм

I1=I2/4

По закону ома для участка цепи

U=I1*R1

U=I2*R2

I1*R1 = I2*R2

Найдем сопротивление неосвещенного фоторезистора.

I2*(5+R1)/4 = I2*7.5

(5+R1)/4 =7.5

R1=30 -5 =25 кОм

Answer 2

Давайте позначимо опір неосвітленого фоторезистора як R, а опір освітленого фоторезистора як R₁.

За законом Ома, сила струму (I) в колі дорівнює напрузі (V), поділеній на опір (R):

I = V / R

При послідовному з'єднанні резистора і фоторезистора, сила струму в обох елементах однакова:

I = V / R = V / R₁

Ми знаємо, що коли фоторезистор освітили, сила струму в колі зросла в 4 рази, тобто:

4I = V / R₁

Ми також знаємо, що опір фоторезистора став 2.5 кОм:

R₁ = 2.5 кОм

Підставимо ці значення в рівняння:

4I = V / 2.5 кОм

I = V / (4 * 2.5 кОм)

I = V / 10 кОм

Тепер порівняємо сили струму в обох випадках, коли фоторезистор освітили та коли не освітили:

V / R₁ = V / (10 кОм + R)

Скасуємо спільний множник V:

1 / R₁ = 1 / (10 кОм + R)

Домножимо обидві сторони на R₁ * (10 кОм + R):

R₁ * (10 кОм + R) = R₁

Розкриємо дужки:

10 кОм * R₁ + R₁ * R = R₁

Перенесемо всі члени, що містять R, на одну сторону рівняння:

R₁ * R - R₁ = -10 кОм * R₁

R₁ * R - R₁ + 10 кОм * R₁ = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння відносно R:

R * R₁ + 10 кОм * R₁ - R₁ = 0

R * R₁ + 10 кОм * R₁ = R₁

R * R₁ = R₁ - 10 кОм * R₁

R * R₁ = R₁ * (1 - 10 кОм)

R = R₁ * (1 - 10 кОм) / R₁

R = 1 - 10 кОм

R = -9 кОм

Отже, опір неосвітленого фоторезистора становить -9 кОм. Будьте уважні, оскільки в реальності опір не може мати негативне значення