Question

Інспектор ДАІ починає переслідувати порушника, автомобіль якого рухається з постійною швидкістю 20 м/с, у той момент, коли відстань між автомобілями становить 44 м. Скільки часу потрібно інспектору щоб наздогнати порушника, якщо автомобіль ДАІ рухається рівноприскорено з прискоренням 2 м/с2?

Answer 1

У них перемещение должно совпадать. Введем систему координат относительно начального положения гаишника. Нарушитель начинает движение в момент t=0 из точки с координатой 44 - формула перемещения для нарушителя S1=20t+44 
у гаишника равноускоренное движение с нулевой начальной скоростью и точки 0: S2=at^2/2 = 2*t^2/2 
Итого они сравняются, когда S1=S2 или t^2=20t+44 
t^2-20t-44=0 
ответ 22с

Answer 2

Для вирішення цього завдання, використаємо рівняння руху:

s = ut + (1/2)at^2

де: s - відстань, яку потрібно подолати u - початкова швидкість t - час a - прискорення

У нашому випадку відстань s = 44 м, початкова швидкість u = 0 м/с (так як інспектор стоїть на місці), прискорення a = 2 м/с^2.

Підставляючи відомі значення до рівняння, маємо:

44 = 0 * t + (1/2) * 2 * t^2

Спростимо рівняння:

44 = t^2

t^2 = 44

t = √44

t ≈ 6.63 с

Тому інспектору потрібно приблизно 6.63 с, щоб наздогнати порушника.